Математическое ожидание в покере

Математическое ожидание представляет собой некую среднюю сумму денег, которую можно выиграть или проиграть в определенной ставке, когда речь идет о покере. В общем-то все ниже написанное и будет подразумеваться со стороны покера. Это понятие применяется для оценки большого количества ситуаций, поэтому каждый новичок должен хорошо разбираться в нем.

Продолжим разбирать матожидание с примера, а самый лучший пример для понимания матожидания, кстати он очень популярен, это игра в монетку. Допустим, вы с другом подкидываете монетку, ставя 1 доллар на решку. Таким образом шансы, что выпадет решка, и вы выиграете равны 1:1. А матожидание равно нулю, т.к. нельзя сказать выигрываете вы или проигрываете после десяти или 100 бросков. В этом случае ваши шансы ни положительны и ни отрицательны, а для серьезного игрока такие ставки не интересны.

Теперь предположим, ваш друг решил ставить не один доллар, а два. Тогда матожидание ровно 50 центам, при идеальных условиях 1:1, т.е. один раз выиграли, второй проиграли, затем выиграли и т.д. Если за час вы сыграли 1000 раз, значит проиграли 500 раз по одному доллару и выигрывали 500 раз, но по два доллара. Значит ваш "часовой выигрыш" будет равен 500 долларам ($1000-$500). Поэтому надо запомнить, что, ставя с отрицательным матожиданием, при любом исходе вы теряете, а, делая ставку, при положительном матожидании, вы выигрываете на длинной дистанции. Так вот, профессионалы, в основном, ставят на лучшем исходе, при худшем они пасуют.

В этом примере вначале у вас были шансы 1:1, но после увеличения ставки другом, шансы стали 2:1, т.е. в вашу пользу. Положительное ожидание равно 50 центам.

Дальше усложним задачку. Вы с приятелем играете в игру по угадыванию цифр, который он загадает. Ставка $1 , а за выигрыш он будет платить $5. Чему равны ваши шансы? Ваши шансы в этой игре равны 4:1, т.к. 4 раза вы проиграете, а один раз отгадаете. Поэтому (опять же в идеальных условиях) поставив пять раз, вы 4 раза проиграете, а пятый раз выиграете пять долларов. В итоге ваш суммарный выигрыш будет равен 5 баксам, т.е. заработаете один доллар или по 20 центов на ставку. Здесь матожидание положительно и равно 20 центам.

Давайте теперь рассмотрим матожидание в покере. Допустим, вы имеете фулл-хаус (три карты одного и две карты другого достоинства), другой игрок делает ставку. Вы, наверняка захотите поднять ставку, но и тот игрок тоже поднимет ее. Но за вашем столом еще есть двое игроков, которые скинут карты после вашего поднятия. Но, если вы уравняетесь с предыдущем игроком, то следующие игроки также сделают. С точки зрения матожидания, при повышении ставки вы заработаете единицу, а после уравнивания две. Значит второй вариант для вас лучше.

В заключении, стоит отметить, что за игру математическое ожидание будет состоять из всех матожиданий, т.е. оно складывается и ваша прибыль в конце игры будет зависеть от составляющих положительных и отрицательных ожиданий.