Стратегия - Критерий Келли

Формула КеллиОсновной проблемой игроков является нахождение и заключение пари с положительным исходом. Также игрокам важно уметь управлять своими деньгами и знать сколько ставить. Игрока можно назвать инвестором, который хочет хорошую доходность от своих вложений. Применение критерия Келли максимизирует ожидаемую величину логарифма дохода общего своего капитала.

В 1956 году ученый из Bell Labs Ларри Джон Келли-младший опубликовал работу: «Новая интерпретация скорости передачи информации». В этой работе Келли показал, что для достижения максимального роста дохода, игроку надо максимизировать ожидаемую величину логарифма своего капитала, при осуществление ставок. Так как логарифм обладает аддитивным свойством и к нему применим закон больших чисел. Также предполагается, что капитал у игрока делится до бесконечности и прибыль снова поступает в рынок (реинвестируется). Эта система сложна тем, что для правильной работы нужна оценка вероятностей исходов.

Если проще, то формула Келли дает ответ на интересующий всех игроков вопрос – как совершить ставку с положительным ожиданием выигрыша.

Формула Келли для блэкджека

  • b - это шанс на выигрыш
  • p - вероятность выигрыша
  • q - вероятность проигрыша

Сумма вероятностей выигрыша и проигрыша дают единицу, значит q можно будет вычислить, как 1 - p.

Из формулы видно, что для корректного расчета, нужно правильно оценивать шансы, а для этого необходимо максимально точно уметь просчитывать карты в блэкджеке. Рассмотрим премер:

Пример формулы Келли

Предположим, вероятность выигрыша 65%. Поэтому, p = 0,65, а q =1 - 0,65=0,35 . Если шанс на выигрыш 1 к 1, то b = 1. Подставляем полученные данные в формулу:

У нас получилось f=0,3 – это значит, что игрок получит максимальную прибыль, если будет ставить 30% от банка. Размер банка должен вмещать не менее 20 ставок.

И напоследок, экономисты скептически относятся к системе Келли. Заметной атакой в отношении системы была статья Самуэльсона 1979 года, которая была напечатана в журнале банковского дела и финансов. В ней он указал на тот факт, что при большом количестве проигрышей игрок может потерять очень много.